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 南昌市云軒文化藝術專修學校(以下簡稱云軒學校)成立于 19…...

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如何學好初中幾何?

學過幾何的同學都有這樣的感受,幾何題浩如煙海且千變萬化,有些學生概念、公理、定理背得爛熟,但一解題往往不知從何下手;有些學生聽老師講題明明白白,可自己動手解題卻又無計可施;有些學生題做了不少,但一見難題又一籌莫展,總之他們都有這樣的感慨:如何才能學好幾何呢?有什么好的方法嗎?問題核心是學習方法。

一、立足課本,超前學習,注重基礎知識的學習和積累:

打開課本就好像打開知識的大門,必須首先重視課本,它最能體現知識的系統性和完整性。很多同學很不在乎學習數學的基礎知識,認為基礎知識在解題時用不上,尤其是數學的概念、定義和定理在考試的時候也不會直接考到,學了也不會有用。其實這種想法是一個非常致命的錯誤,咱們有很多的同學,學習能力很強,也很聰明,就是在學習中忽視了基礎知識的學習,沒有抓住學習的重點,最后非常遺憾的沒有學好數學。其實,在中考中,大概有80%的題目都是直接或者間接的和基礎知識有關系,而只有20%才是我們所謂的難題,但是即使這些難題也都是由很多基礎的題目綜合而來的,所以要想學好數學,首先應該也是必須要學好數學的基礎知識。那么怎樣學習基礎知識呢,方法就是課前預習,課中聽講,課后復習。同時,我們不僅要做題,還要做有針對性題,更要不斷地思考,不斷地總結探索幾何證題的方法,這是我們學習幾何的最終目的。

二、準確理解幾何概念與性質:

1、抓住關鍵詞,掌握本質特征:

幾何概念、性質是學習幾何的基礎,學習時,切忌死記硬背,重要的在于抓住關鍵詞,掌握其本質特征。如: “互為余角”:兩個角的和是90°,①兩個角②只是兩個角數量關系和為90°。

2、善于比較,辨別異同, 易學好記:

 在學習內容相近、易于混淆的概念時,采用對比異同的方法,不僅利于搞清它們的區別和聯系,從而加深對知識的理解和記憶,而且利于提高分析比較能力。例如,長方形、正方形、平行四邊形、菱形進行對比異同點。

3、掌握記憶概念、性質的方法:

在學習概念、性質時,有的同學記得很快,但忘得也快。怎樣使所學的知識記得更牢固一些呢?這就要掌握記憶的方法,記憶要在理解的前提下加以記憶,另外還要注意條理性,尋找聯系、規律等。例如,垂徑定理及推論1的內容多不好記,學習時,可以這樣記:一條直線具有經過圓心、垂直于弦、平分弦、平分弦所對的劣弧、平分弦所對的優弧中的任意兩條,則必具備另外三條(弦不是直徑)。用這樣的敘述,簡化了垂徑定理及推論1的記憶。

三、掌握和運用數學思想和方法:

學好幾何概念和性質,不等于學好幾何,幾何證題不但要準確理解和運用概念、性質,還要掌握和熟練地運用數學思想和方法。

1、掌握和運用數學方法:

如何想出它的證法,即如何分析,又如何證明,這就需掌握數學方法中的綜合法、分析法、分析綜合法。

2、掌握和運用數學思想:

解一道題的關鍵在于分析,而分析應該在一個思想指導下進行,這個思想就是我們所說的數學思想。數學思想就是數學的基本觀點和處理問題的基本方法。它可從方向上指導我們解題,它是知識轉化為能力的橋梁,是運用數學知識、技能、方法的靈魂,應予以重視。初中常用的數學思想有:轉化思想、方程思想、分類討論思想、數形結合思想等。

①掌握和運用轉化思想:學生在學習中都會有這樣的體會:解決一個數學問題,往往是通過各種手段將它轉化為已掌握的問題,用已掌握的方法加以解決,這就是數學的轉化思想,轉化思想是一種最基本的數學思想。

②掌握和運用方程的思想:解決存在相等關系的問題,可以設未知數,列出方程或方程組,使問題得以解決。這就是處理數學問題的方程思想。對于求值問題,常由幾何性質(如直角三角形及相似三角形)建立關于所求量的方程來解。

③掌握和運用分類討論思想:有些題條件或結論不是惟一時,會產生幾種可能,解這類題需要分類討論:確定分類討論對象;合理的分類;進行討論;結果進行歸納,得出結論。分類要按同一標準進行,做到不重復,不遺漏。

④掌握和運用數形結合的思想:“數缺形少直覺,形少數難入微!睌敌谓Y合的思想實質是把抽象的數學語言和直觀的圖形結合起來,化抽象為直觀,化難為易。幾何中數形結合有下列途徑:借助于方程(組)或不等式(組)解幾何問題;借助于函數解幾何問題。

 

云軒初中幾何的特色:

1、立足課本,注重基礎知識的學習和積累。超前、預習、提高為目的,突出重點、難點及掌握方法、開發思維為內容。

2、確理解幾何概念與性質,注重知識的整合。注重數學思想和方法的運用與掌握。

3、按照一講一練一考形式組織教學:一講(課堂)、一練(家庭)、一考(課堂)。

4、以幾何為主線(細講、重點講),以代數為輔線(精講、著重幾個重難點),講解適量奧數題。

南昌市云軒學校

二0一一年五月



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